Ερωτήματα κρίσεως

1. Ιδιότητες της πρόσθεσης

Ερώτηση 1 : Ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα στην αφαίρεση και τη διαίρεση;

Ερώτηση 2 : Ο Ντενί Γκετζ στο βιβλίο του :Το θεώρημα του παπαγάλου" γράφει : " το μηδέν είναι αδύναμο στην πρόσθεση , παντοδύναμο στον πολλαπλασιασμό και απαγορευμένο στη διαίρεση". Τι εννοεί;

2. Ευκλείδεια διαίρεση 

Ερώτηση 1 : Μπορεί το υπόλοιπο της διαίρεσης ενός αριθμού δια το 7 να είναι 9;

Ερώτηση 2 : Να βρείτε έναν αριθμό που διαιρούμενος δια το 2 δίνει πηλίκο 97 και η διαίρεση δεν είναι τέλεια.

Ερώτηση 3 : Να βρείτε το πηλίκο και το υπόλοιπο της διαίρεσης του αριθμού

 α = 2 ( 3 . 345 + 68) δια του 345.


3.  Πρώτοι - σύνθετοι αριθμοί 

Ερώτηση 1 : Να βρείτε όλους τους άρτιους πρώτους αριθμούς.

Ερώτηση 2 : Ο αριθμός 147.321 είναι πρώτος ή σύνθετος;

Ερώτηση 3 : Οι αριθμοί 6.780 και 2.365 είναι πρώτοι μεταξύ τους ή όχι;

Ερώτηση 4 : Να βρείτε το Ε.Κ.Π ( 3 , 9 , 3.456)

4. Στην πρόσθεση ρητών αριθμών 

Πρόβλημα 1.

Η Ελένη πήγε στο σούπερ μάρκετ. Ήθελε ν' αγοράσει δύο τετράδια κι έναν χάρακα για το σχολείο της.Το κάθε τετράδιο κοστίζει από 3,5 ευρώ και ένa σετ με χάρακες 5 ευρώ.Πόσα ρέστα θα πάρει από ένα δεκάευρο που είχε μαζί της;
             
Τι παράξενο παρατηρείτε στη λύση του προβλήματος;
Τι απάντηση θα δίνατε; Ποιο είναι το τελικό αποτέλεσμα;

Πρόβλημα 2

Ο Νίκος και η Κατερίνα παίζουν ένα παιχνίδι. Στο πρώτο ο Νίκος κέρδισε με 18 πόντους την φίλη του. Στο δεύτερο έχασε με 23. Ποιος είναι ο νικητής και με  πόσους πόντους διαφορά;

Πρόβλημα 3

Ο Πέτρος βρίσκεται στο αυτοκίνητο του πατέρα του καθ’ οδόν για το σπίτι του. Ο πατέρας του ανοίγει το ραδιόφωνο και μετά βίας ακούν τα στατιστικά του αγώνα ΠΑΟΚ – ΑΡΗΣ που μεταδιδόταν Ο αγώνας μόλις είχε τελειώσει!  : Ο Άρης έβαλε 2 ελεύθερες βολές λιγότερες από τον ΠΑΟΚ , 5 δίποντα περισσότερα και 3 τρίποντα λιγότερα. Ποιος νίκησε και με πόσους πόντους διαφορά;

Πρόβλημα 4

Με τη βοήθεια του παρακάτω θεμομέτρου να υπολογίσετε τα αθροίσματα :

-3 + 4 =                         -3 + 8 =                     -3 + 2=  

-3 + 6 =                           -3 + 3 =                   -3 + 1 =

5. Παράλληλες ευθείες

Τι θα συνέβαινε αν ..... 

1.  ...... οι διαγραμμίσεις των αυτοκινητόδρομων δεν ήταν παράλληλες;

2. ....... οι γραμμές που διαχωρίζουν τις γραμμές κίνησης των αθλητών δρόμου στον στίβο δεν ήταν παράλληλες;

3 .................. οι γραμμές του τετραδίου σας  δεν ήταν παράλληλες;

4. ................οι σιδηροτροχιές των τρένων δεν ήταν παράλληλες;

5. Πως χρησιμοποιεί τα χιονοπέδιλα ένας σκιέρ για να κινηθεί και πώς για να φρενάρει;