Α΄ Γυμνασίου
3- 4 - 2015
1-4 - 2015
Mαθητής της α΄ γυμνασίου μου έστειλε την παρακάτω λύση για άσκηση του μήνα:
1- 4 - 2015
Σε συνέχεια σχολίου μου σε λύση μαθητή στην : Άσκηση του μήνα:
Πρόβλημα 3 - 10 - 2015
Η κωμόπολη Α έχει 5800 κατοίκους και ο πληθυσμός της ελαττώνεται με ρυθμό 120 κατοίκων το χρόνο. Η κωμόπολη Β έχει 3200 κατοίκους και ο πληθυσμός της αυξάνεται με ρυθμό 80 κατοίκων το χρόνο. Σε πόσα χρόνια οι δυο κωμοπόλεις θα έχουν τον ίδιο πληθυσμό;
Ο μαθητής α΄ γυμνασίου βρήκε λύση 13 χρόνια. Το βρήκε ως εξής : 5800 - 3200 =2600
120 + 80 = 200
2600 : 200 = 13 χρόνια.
Το πρόβλημα λύνεται με εξισώσεις β΄ γυμνασίου :
5800 - 120x = 3200 + 80x
120x + 80x = 5800 - 3200
200x = 2600
x = 2600 : 200
x = 13
Πάλι συγχαρητήρια στον μαθητή!
31- 3 - 2015
Μαθητής της α΄ γυμνασίου μου έστειλε απάντηση για την : Άσκηση του μήνα στις 3- 10 - 2014. Δίνει την απάντηση :13 χρόνια.
Σχόλιο εκπαιδευτή : Είσαι άξιος συγχαρητηρίων γιατί βρήκες όντως τη σωστή λύση: Το αξιοθαύμαστο είναι ότι το πρόβλημα αυτό λύνετε με εξισώσεις που θα μάθετε στη β΄ γυμνασίου.Είμαι περίεργος να μάθω πως το βρήκες! Απέδειξες βέβαια για μια ακόμη φορά ότι διαθέτεις μαθηματικό μυαλό!
ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010 - 2011
20 - 9 - 2010
Σύντομα θα γράψουμε διαγνωστικό διαγώνισμα στα μαθηματικά. Η ύλη αυτού του διαγωνίσματος είναι :
1. Πράξεις φυσικών αριθμών
2. Πράξεις δεκαδικών αριθμών
3. Πράξεις κλασμάτων.
3- 4 - 2015
άσκηση 21- 9 - 2010
Ένας μαθητής κοιμήθηκε από τις εννέα το βράδυ γιατί την άλλη μέρα έπρεπε να ξυπνήσει νωρίς ώστε να πάρει μέρος σε έναν διαγωνισμό. Από την αγωνία του μήπως και δεν ξυπνήσει νωρίς το πρωί, ξύπνησε τη νύχτα και είδε το ρολόι του κομοδίνου να δείχνει 2.00. Διαπίστωσε όμως συγχρόνως ότι το ρολόι είχε σταματήσει. Άλλαξε αμέσως μπαταρία ώστε το ρολόι να ξαναδουλέψει και κοιμήθηκε. Το πρωί που ξύπνησε άκουσε στο ραδιόφωνο ότι η ώρα είναι 7.00. Τη στιγμή εκείνη το ρολόι του κομοδίνου έδειχνε 5.30. Τι ώρα ξύπνησε τη νύχτα ο μαθητής αυτός;
ΛΥΣΗ ΜΑΘΗΤΗ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ :
το παιδι το βραδυ ξυπνησε στις 00:30 γιατι:
αφου το πρωι που ξυπνησε ηταν 7 και το ξυπνητηρι εδεινε 5:30 αυτό σημαινει ότι πηγαινε μια ωρα και 30 λεπτα πισω.
άσκηση 8 -1- 2013
Ένας γεωργός έχει στην αυλή του κότες και κουνέλια. Όλα τα ζώα είναι 22 , ενώ τα πόδια τους συνολικά είναι 60. Πόσες είναι οι κότες και πόσα τα κουνέλια;
ΛΥΣΗ ΜΑΘΗΤΗ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ :
ο γεωργος εχει 14 κοτες και 8 κουνελια.
14x2=28 8x4=32
28+32=60
δεν μπορεσα να βρω τις πραξεις.Αρχικα σκεφτηκα 15 κοτες και 7 κουνελια και μου περισσευαν 2 ποδια,αρα αφαιρεσα μια κοτα κοτα και προσθεσα ένα κουνελι.
Mαθητής της α΄ γυμνασίου μου έστειλε την παρακάτω λύση για άσκηση του μήνα:
κωστας = αναισθησιολόγος
λαμπρος =γυναικολογος
μηνας = δερματολόγος
νικος = βιοχημικος
Αφου ο Λαπρος ασχολειται με ατομα μονο του ενός φυλλου είναι γυναικολόγος.
Αφου δεν είναι ο Μηνας και ο Νικος αναισθησιολογοι αρα είναι ο Κωστας,
Από τη στιγμη που ο Νικος δεν είναι δερματολόγος είναι ο Κωστας.
Και αυτό που περίσσεψε είναι ο Νικος.
Παρατήρηση : Να μου στέλνετε όμως σε ποιας ημερομηνίας άσκηση αναφέρεστε για να μου είναι εύκολο να επιβεβαιώνω τη λύση.Κατάλαβα βέβαια ότι πρόκειται για το πρόβλημα στις 1- 7 - 2013.
4 φίλοι (Ο Κώστας, ο Λάµπρος, ο Μηνάς και ο Νίκος) εργάζονται σε ένα Νοσοκοµείο. Οι ειδικότητές τους είναι: αναισθησιολόγος, βιοχηµικός, γυναικολόγος και δερµατολόγος.
Ξέρουµε ότι:
- Ο Κώστας είναι γιατρός.
- Ο Λάµπρος ασχολείται µε ασθενείς ενός µόνο φύλου.
- Ο αναισθησιολόγος δε λέγεται Μηνάς ή Νίκος.
- Ο Νίκος δεν είναι δερµατολόγος
Τι ειδικότητα έχει ο καθένας από τους τέσσερεις φίλους;
Μπράβο η λύση που έδωσες είναι σωστή!
1- 4 - 2015
Σε συνέχεια σχολίου μου σε λύση μαθητή στην : Άσκηση του μήνα:
Πρόβλημα 3 - 10 - 2015
Η κωμόπολη Α έχει 5800 κατοίκους και ο πληθυσμός της ελαττώνεται με ρυθμό 120 κατοίκων το χρόνο. Η κωμόπολη Β έχει 3200 κατοίκους και ο πληθυσμός της αυξάνεται με ρυθμό 80 κατοίκων το χρόνο. Σε πόσα χρόνια οι δυο κωμοπόλεις θα έχουν τον ίδιο πληθυσμό;
Ο μαθητής α΄ γυμνασίου βρήκε λύση 13 χρόνια. Το βρήκε ως εξής : 5800 - 3200 =2600
120 + 80 = 200
2600 : 200 = 13 χρόνια.
Το πρόβλημα λύνεται με εξισώσεις β΄ γυμνασίου :
5800 - 120x = 3200 + 80x
120x + 80x = 5800 - 3200
200x = 2600
x = 2600 : 200
x = 13
Eνδιαφέρον παρουσιάζει ότι ο τρόπος λύσης του μαθητή της α΄ γυμανσίου χωρίς γνώσεις εξισώσεων συμβαβδίζει με τη λύση με εξισώσεις. Προσέξετε ότι και στις δύο περιπτώσεις το x βρίσκεται από την αριθμητική τιμή της παράστασης:
x =(5800 - 3200):(120 +80)
Πάλι συγχαρητήρια στον μαθητή!
31- 3 - 2015
Μαθητής της α΄ γυμνασίου μου έστειλε απάντηση για την : Άσκηση του μήνα στις 3- 10 - 2014. Δίνει την απάντηση :13 χρόνια.
Σχόλιο εκπαιδευτή : Είσαι άξιος συγχαρητηρίων γιατί βρήκες όντως τη σωστή λύση: Το αξιοθαύμαστο είναι ότι το πρόβλημα αυτό λύνετε με εξισώσεις που θα μάθετε στη β΄ γυμνασίου.Είμαι περίεργος να μάθω πως το βρήκες! Απέδειξες βέβαια για μια ακόμη φορά ότι διαθέτεις μαθηματικό μυαλό!
ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010 - 2011
8-11-2010
Απάντηση σε απορία μαθητή α΄ γυμνασίου:
Για να υπολογίσουμε μια αριθμητική παράσταση πρέπει να ξέρουμε τη προτεραιότητα με την οποία κάνουμε τις πράξεις που έχει. Για να δεις αυτήν την προτεραιότητα καθώς και λυμένα παραδείγματα πάνε λίγο πιο πάνω και δες τι έγραφα στην ημερομηνία 20 - 10 - 2010!
Σύντομα θα γράψουμε διαγνωστικό διαγώνισμα στα μαθηματικά. Η ύλη αυτού του διαγωνίσματος είναι :
1. Πράξεις φυσικών αριθμών
2. Πράξεις δεκαδικών αριθμών
3. Πράξεις κλασμάτων.
4. Υπολογισμός δυνάμεων.
